• Целый ряд принципиальных результатов по вопросам строения и классификации Классических (групп, колец, полей, алгебр Ли) и универсальных алгебр, моделей, получивших международное признание. В том числе созданы теории скелетов многообразий, условных термов, жестких неассоциативных алгебр и колец, частично коммутативных групп.
• Решена проблема Лахлана о счетных моделях стабильных теорий. Разработаны методы классификации счетных моделей полных теорий, методы классификации универсальных алгебр и функциональных клонов по их производным структурам, алгоритмы описания групп единиц групповых колец, подходы к вычислению базисов Гребнера неассоциативных алгебр, методы приложения алгебры в теории автоматического управления и пр.
• Создание и разработка теории условных термов; Приложения результатов этой теории в универсальной алгебре, теории вычислений, теории графов.
• Описание жестких классов неассоциативных алгебр, групповых алгебр, алгебр Ли.
• Классификация полных теорий с конечным числом счетных моделей, в частности решение проблемы Лахлана; Классификация счетных моделей малых теорий; Создание теории полигонометрий групп.
• Опубликовано более 600 статей в ведущих научных российских и зарубежных изданиях, в том числе в журналах: «Алгебра и логика», «Сибирский математический журнал», «Фундаментальная и прикладная математика», «Успехи математических наук», «Journal of Symbolic Logic» , «Algebra universalis» , «Periodica Mathenatica Hungary» , «International Journal of Algebra and Computation» , «Communications in Algebra», «Annals of Pure and Applied Logic», «Mathematics» и других.
• Опубликовано более десятка монографий.